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第一章 MATLAB的基本知识及入门1

1.1 MATLAB简介1

1.2 MATLAB的启动2

1.3 变量、表达式和语句3

1.4 命令行的编辑和输入4

1.5 数据显示格式命令5

1.6 命令窗基本操作命令6

1.6.1 入门演示命令demo6

1.6.2 内存变量管理6

1.6.3 搜索路径7

1.6.4 在线帮助7

习题一8

第二章 数值计算9

2.1 向量和矩阵的构造9

2.1.1 向量的生成9

2.1.2 矩阵的生成10

2.1.3 空矩阵13

2.1.4 稀疏矩阵13

2.1.5 多维矩阵16

2.2 各种矩阵介绍17

2.2.1 单位阵、全1阵和全0阵17

2.2.2 随机阵17

2.2.3 特殊阵19

2.3 矩阵变换21

2.3.1 矩阵的旋转和翻转21

2.3.2 矩阵的变形22

2.3.3 矩阵对角线元素的提取22

2.4 运算符及运算规则23

2.4.1 算术运算23

2.4.2 关系运算符及关系表达式24

2.4.3 逻辑运算符及运算规则25

2.5 矩阵运算26

2.5.1 矩阵转置26

2.5.2 矩阵乘法27

2.5.3 矩阵除法、逆与线性方程的解28

2.5.4 矩阵的伪逆29

2.5.5 矩阵乘方Ab30

2.5.6 元素函数和矩阵函数32

2.6 多项式34

2.6.1 多项式的表达和建立34

2.6.2 多项式乘除运算35

2.6.3 常见多项式运算35

2.7 差分和导数37

2.8 插值与拟合39

2.8.1 插值39

2.8.2 拟合43

2.9 特征值分解47

2.10 矩阵的分解47

2.10.1 Cholesky分解48

2.10.2 三角分解48

2.10.3 正交分解(QR分解)49

2.10.4 矩阵的行列式值、迹、秩、条件数和范数50

2.11 解非线性方程51

2.12 数值积分52

2.13 常微分方程初值问题的数值解54

习题二56

第三章 符号计算60

3.1 符号表达式建立60

3.2 符号基本计算61

3.2.1 符号的四则运算61

3.2.2 符号的幂运算62

3.2.3 因式分解62

3.2.4 展开63

3.2.5 简化63

3.2.6 符号变量替换64

3.2.7 格式转换及计算精度64

3.2.8 数值矩阵与符号矩阵的转换65

3.3 极限66

3.4 级数求和66

3.5 微分和积分67

3.6 矩阵的分解68

3.7 解方程70

3.7.1 符号线性方程的解70

3.7.2 一般代数方程组的解70

3.7.3 常微分方程72

3.7.4 符号函数的图形显示73

3.8 积分变换73

3.8.1 傅里叶Fourier积分变换74

3.8.2 拉普拉斯Laplace变换76

3.8.3 Z变换77

习题三79

第四章 数据分析和统计81

4.1 概率分布81

4.1.1 概率密度函数81

4.1.2 累积分布函数与逆累积分布函数84

4.1.3 随机数生成函数87

4.1.4 分布的均值和方差88

4.2 参数估计91

4.3 描述性统计93

4.4 方差及回归分析95

4.4.1 概述95

4.4.2 方差分析96

4.4.3 回归分析100

4.5 非线性回归101

4.6 假设检验103

4.7 统计绘图105

4.8 质量评估(工序管理)109

习题四112

第五章 图形显示114

5.1 二维图形114

5.1.1 基本绘图114

5.1.2 绘图控制参数116

5.1.3 图形的标注117

5.1.4 二维功能图形118

5.2 三维图形122

5.2.1 三维曲线122

5.2.2 三维线框图123

5.2.3 基本图形元素的生成124

5.3 几何变换128

5.3.1 二维图形变换128

5.3.2 三维图形130

5.4 微分几何典型例子136

5.5 图形元素的相交例子141

5.6 图形窗口147

5.6.1 图形的窗口生成147

5.6.2 子图形的生成和控制147

5.6.3 图形的保护147

5.6.4 坐标轴的控制148

5.6.5 视角的设置149

5.7 图形着色150

5.7.1 多边形的填色150

5.7.2 色彩的控制与表现152

5.8 曲面的表现155

5.8.1 重叠线的消隐155

5.8.2 曲面图着色156

5.8.3 带光照效果的贴面图157

5.8.4 物体表面的渲染157

5.8.5 等高线157

5.8.6 二元函数的伪彩图159

5.8.7 矢量场图161

5.8.8 四维图形162

5.9 交互式绘图163

5.9.1 图形缩放163

5.9.2 图形坐标点的输入163

5.10 句柄图形164

5.10.1 句柄图形对象及关系结构164

5.10.2 图形对象的创建166

5.10.3 对象属性的设置和获取168

5.11 动画绘图170

5.11.1 实时动画的制作170

习题五173

第六章 MATLAB语言的程序设计176

6.1 编程入门176

6.1.1 M文件的形式176

6.1.2 数据类型179

6.1.3 全局变量及局部变量181

6.1.4 键盘输入和输出182

6.1.5 程序流控制183

6.1.6 程序的优化184

6.2 控制语句185

6.2.1 循环结构185

6.2.2 选择结构186

6.3 字符操作188

6.4 结构体191

6.4.1 结构体的建立192

6.4.2 结构体的运算192

6.5 数据输入输出193

6.5.1 底层I/O命令的数据输入与输出194

6.5.2 MEX动态连接函数接口199

6.6 图形用户界面GUI的设计202

6.6.1 菜单对象的创建202

6.6.2 控制子窗创建207

6.6.3 GUI工具箱Guide213

习题六217

第七章 工程中偏微分方程的解法219

7.1 偏微分方程的基本知识219

7.2 解偏微分方程的基本方法221

7.2.1 一个解偏微分方程的基本例子221

7.2.2 偏微分方程的图形用户界面227

7.3 解偏微分方程的举例240

7.3.1 椭圆型方程240

7.3.2 抛物型方程252

7.3.3 双曲型方程255

7.3.4 特征值问题256

7.3.5 应用模型257

习题七269

第八章 优化设计273

8.1 引例与数学模型273

8.2 优化工具箱275

8.3 优化设计实例分析276

8.3.1 无约束极值问题276

8.3.2 约束极值问题278

8.3.3 上界条件和下界条件279

8.3.4 梯度计算279

8.3.5 最大值问题280

8.3.6 大于零的约束条件280

8.3.7 等式约束条件280

8.3.8 参数传递281

8.3.9 Banana函数最小化演示程序281

8.3.10 表达式优化284

8.3.11 常见问题及推荐的解决办法284

8.4 参数说明向量options285

习题八287

第九章 自动控制设计方法290

9.1 MATLAB关于控制系统模型命令290

9.1.1 连续系统290

9.1.2 离散系统291

9.1.3 系统模型建立293

9.1.4 模型之间转换295

9.1.5 MATLAB其他有关系统模型的函数296

9.1.6 稳定性分析296

9.2 时域分析297

9.3 根轨迹法298

9.4 频域分析299

9.4.1 绘制对数频率特性图(波德bode图)300

9.4.2 绘制幅相特性曲线的极坐标图(奈奎斯特nyquist图)300

9.4.3 绘制对数幅相特性图(尼柯尔斯nichols图)300

9.4.4 控制系统相对稳定性参数(增益裕量与相角裕量)301

9.5 极点配置和状态估计器301

9.5.1 极点配置302

9.5.2 状态估计器302

9.6 控制系统实例分析303

9.7 比例积分与微分控制314

9.7.1 ZIEGLER—NICHOLS方法314

9.7.2 解析法316

9.7.3 PD控制317

习题九318

第十章 信号处理320

10.1 信号处理的基本概念320

10.1.1 离散时间信号的MATLAB表示320

10.1.2 典型离散信号320

10.1.3 离散信号的基本运算322

10.1.4 离散LSI系统的输入输出关系323

10.1.5 离散傅里叶变换(DFT)324

10.1.6 DFT特性324

10.1.7 利用DFT计算线性卷积325

10.2 数字滤波器分析与实现326

10.2.1 IIR滤波器326

10.2.2 FIR滤波器结构328

10.2.3 格形滤波器结构330

10.2.4 滤波函数331

10.3 滤波器设计334

10.3.1 IIR滤波器334

10.3.2 FIR滤波器339

10.4 随机信号处理349

10.4.1 互相关和协方差349

10.4.2 谱分析351

10.4.3 谱分析函数354

10.5 窗函数356

10.5.1 基本窗357

10.5.2 升余弦窗358

10.5.3 凯瑟窗及其应用358

10.5.4 契比雪夫窗360

10.6 系统模型参数估计361

10.6.1 时域模型361

10.6.2 频域模型365

习题十366

第十一章 动态仿真系统SIMULINK368

11.1 引言368

11.1.1 SIMULINK的安装368

11.1.2 SIMULINK入门368

11.2 模型的构造372

11.2.1 创建模型文件372

11.2.2 标准模块的选取373

11.2.3 模块的移动、删除和复制373

11.2.4 连接模块373

11.2.5 改变模块属性374

11.2.6 保存模型文件375

11.3 数值分析376

11.3.1 菜单操作方式下仿真算法和参数的选择376

11.3.2 仿真的命令操作方式379

11.3.3 仿真中的几个重要问题381

11.3.4 离散系统的仿真385

11.4 仿真系统的线性化模型387

11.4.1 连续系统的线性化模型387

11.4.2 离散系统的线性化模型387

11.4.3 关于模型线性化的几点说明388

11.4.4 确定平衡点388

11.5 S函数及其应用391

11.5.1 S函数391

11.5.2 S函数的工作方式391

11.5.3 编写S函数392

11.5.4 在SIMULINK中引用S函数397

11.5.5 S函数文件转化为SIMULINK模块399

11.5.6 创建子系统402

习题十一404

第十二章 机械振动的仿真405

12.1 概述405

12.2 单自由度系统的振动406

12.2.1 无阻尼自由振动406

12.2.2 有阻尼自由振动406

12.2.3 有阻尼自由振动响应计算与MATLAB实现409

12.2.4 有阻尼受迫振动410

12.3 机械振动的仿真413

12.3.1 欧拉法及其改进413

12.3.2 线性加速度法416

12.3.3 纽马克-β法421

12.3.4 威尔逊-θ法422

习题十二426

附录一 SIMULINK各模块的用途427

附录二 MATLAB主要函数及命令表432

附录2.1 系统管理基本命令432

附录2.2 运算符和特殊算例433

附录2.3 基本数学函数433

附录2.4 基本矩阵函数和操作434

附录2.5 字符串函数435

附录2.6 矩阵函数和数值线性代数436

附录2.7 数据分析和傅里叶变换437

附录2.8 多项式与插值函数438

附录2.9 非线性数值功能函数438

附录2.10 二维图形函数438

附录2.11 三维图形函数439

附录2.12 通用图形函数440

附录2.13 色彩控制和光照模式函数441

附录2.14 特殊矩阵442

附录2.15 语言结构和调试命令442

附录2.16 底层文件输入输出函数443

附录2.17 稀疏矩阵函数444

附录2.18 声音处理函数445

附录2.19 动态数据交换函数445

附录2.20 主启动文件446

附录2.21 常微分方程446

附录2.22 偏微分方程446

附录2.23 优化448

附录2.24 控制系统450

附录2.25 信号处理454

附录2.26 simulink动态仿真系统459

附录2.27 演示函数460

参考文献465