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目录1

第一章 全应变理论1

1.1 弹性流变概述1

1.2 流变位移1

1.3 流变定理3

1.4 流变等效定理5

1.5 全应变和一点应变6

1.6 弹性流变几何方程10

1.7 一点应变状态方程12

1.8 主应变和主切应变13

1.9 一点应变状态圆18

1.10 一点应变状态椭球19

1.11 一点应变张量20

第二章 全应力理论23

2.1 流变内力23

2.2 全应力和一点应力24

2.3 一点应力状态方程26

2.4 主应力和主切应力27

2.5 一点应力状态圆32

2.6 一点应力状态椭球34

2.7 一点应力张量35

第三章 弹性流变物理方程38

3.1 弹性流变质量方程38

3.2 弹性流变运动方程39

3.3 弹性流变旋动方程44

3.4 弹性流变能量方程48

3.5 弹性流变热传导方程52

3.6 弹性流变位移变分方程55

3.7 弹性流变应力变分方程56

第四章 弹性流变本构方程58

4.1 弹性流变本构方程58

4.2 应变式弹性本构方程61

4.3 位移式弹性本构方程64

4.4 应力式弹性本构方程65

4.5 无旋式弹性本构方程66

4.6 主轴式弹性本构方程67

4.7 容变弹性本构方程67

4.8 偏变弹性本构方程68

4.9 热变弹性本构方程68

4.10 隐热型弹性本构方程69

4.11 应力主轴与应变主轴一致性71

第五章 弹性流变协调方程72

5.1 应变协调方程72

5.2 应力协调方程74

5.3 运动协调方程75

5.4 隐热协调方程78

6.1 动力学弹性流变基本方程81

第六章 弹性流变基本方程81

6.2 动力学一级流变基本方程83

6.3 动力学二级流变基本方程84

6.4 静力学弹性流变基本方程86

6.5 静力学无旋流变基本方程86

6.6 静力学有旋流变基本方程89

6.7 初始条件和边界条件90

6.8 弹性流变问题分类…………………………………………………………………（91 ）6.9 弹性流变问题解法92

6.10 动力学弹性流变问题位移解法93

6.11 静力学弹性无旋流变问题位移解法94

6.12 静力学弹性有旋流变问题位移解法96

6.13 动力学弹性流变问题应力解法97

6.14 静力学弹性无旋流变问题应力解法101

6.15 静力学弹性有旋流变问题应力解法101

第七章 弹性流变基本定理104

7.1 弹性流变惟一性定理104

7.2 弹性流变迭加定理106

7.3 弹性流变互等定理108

7.4 弹性流变位移变分定理110

7.5 弹性流变应力变分定理112

7.6 圣维南原理113

第八章 静力学弹性流变直角坐标系平面问题115

8.1 平面问题115

8.2 平面问题弹性流变基本方程117

8.3 弹性流变位移解法119

8.4 端载荷悬臂梁弹性有旋流变位移解法122

8.5 弹性无旋流变位移势解法126

8.6 长散热片弹性无旋流变位移势解法128

8.7 弹性流变应力解法130

8.8 均布载荷简支梁弹性有旋流变应力解法132

8.9 弹性无旋流变应力函数解法136

8.10 弯矩矩形柱弹性无旋流变应力函数解法138

8.12 常体力矩形板弹性流变位移变分法解法140

8.11 弹性流变位移变分法解法140

第九章 静力学弹性流变极坐标系平面问题143

9.1 平面的坐标变换和应力变换143

9.2 极坐标的弹性流变几何方程146

9.3 极坐标的运动平衡方程和旋动平衡方程148

9.4 极坐标的协调平衡方程和应力函数方程152

9.5 极坐标的弹性流变基本方程153

9.6 极坐标的应力函数解法154

9.7 轴对称平面问题应力函数解法156

9.8 均布压力厚壁圆筒应力函数解法157

9.9 圆孔边缘应力集中159

9.10 线均布面力的沉陷公式162

9.11 带均布面力的沉陷公式165

第十章 静力学弹性流变平面问题单元法168

10.1 单元法概述168

10.2 单元方程169

10.3 单元载荷移置公式173

10.4 结点力平衡方程175

10.5 单元结点本构方程178

10.6 整体化本构方程180

10.7 整体结点本构方程182

10.8 整理综合183

10.9 单元法解题步骤184

10.10 角压力方形板单元法解法186

第十一章 静力学弹性流变空间问题193

11.1 空间问题弹性流变基本方程193

11.2 扭转圆柱体问题应力解法196

11.3 均布载荷半空间体问题位移解法199

11.4 集中载荷半空间体问题位移解法200

第十二章 动力学弹性流变波问题203

12.1 弹性流变波波动方程203

12.2 热弹性流变波波动方程205

12.3 边界条件207

12.4 弹性流变波波动方程平面波解208

12.5 弹性流变波波动方程球面波解210

12.6 弹性流变波波动方程简谐平面波解211

12.7 弹性流变波波强公式213

12.8 弹性流变波的反射规律215

12.9 弹性流变波的反射规律、折射规律219

附录一 基本假设224

附录二 字母约定225

附录三 脚标约定227

附录四 积分计算230

附录五 系数关系238

附录六 基本定理简介239

附录七 基本方程简介242

参考文献246