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第1章 数学发展史简介1

1.1 数学发展史简介1

1.2 数学史大事记15

第2章 解析几何的诞生62

2.1 解析几何的创立62

2.2 解析几何的发展68

2.3 笛卡儿69

2.4 费尔马74

第3章 函数概念的起源及演变79

3.1 简述79

3.2 函数概念的起源84

3.3 函数概念的演变87

3.4 欧拉91

3.5 沃利斯95

第4章 极限无穷小连续99

4.1 极限的形成99

4.2 无穷小量103

4.3 芝诺悖论105

4.4 连续性111

4.5 柯西112

4.6 魏尔斯特拉斯117

4.7 斯蒂文121

4.8 波尔察诺123

第5章 导数微分及其应用127

5.1 导数概念的产生127

5.2 微分131

5.3 中值定理133

5.4 洛必达法则134

5.5 函数的极值135

5.6 拉格朗日137

5.7 罗尔140

5.8 洛必达142

5.9 巴罗144

6.1 古代的面积与体积计算147

第6章 积分概念的产生及应用147

6.2 从形态幅度研究到不可分量算法149

6.3 微元法152

6.4 积分概念的确立157

6.5 换元积分法与分部积分法158

6.6 阿基米得159

6.7 卡瓦列里161

6.8 牛顿166

6.9 莱布尼茨171

6.10 黎曼176

6.11 帕斯卡179

6.12 开普勒183

第7章 常微分方程的起源与发展187

7.1 常微分方程的起源与发展187

7.2 雅科布·伯努利192

7.3 约翰·伯努利194

8.1 无穷级数的早期发展198

第8章 无穷级数198

8.2 微积分初创时期的无穷级数199

8.3 泰勒级数与泰勒定理201

8.4 e和π的近似计算202

8.5 无穷级数理论的严格化206

8.6 三角级数207

8.7 泰勒209

8.8 麦克劳林211

8.9 达朗贝尔214

8.10 阿贝尔217

8.11 傅立叶221

8.12 高斯224

8.13 狄利克雷227

附录1 中外著名数学竞赛232

附录2 中外各类数学奖238

附录3 数学名题与猜想261

附录4 数学名言（99则）286

参考文献298